数学の勉強法!問題を最短最速でマスターし、試験で解けるレベル

数学を効率的に攻略しよう!!!

こんにちは、sinです。

今回の記事では、数学の成績をアップさせていてく
超・効・率・的な勉強法について解説します。

といっても、偏差値が高い受験生は自然とやっている勉強法です。

「1問解くのに、30分〜1時間かかってしまって中々勉強が進まない」
「なぜこういう計算式になるのか分からない・・・」
「自分は数学苦手だから、これ以上の点数アップはキツイ・・・」

それでも大丈夫です。今回の記事で解説している方法を実践すれば

誰でも数学が得意になって得点源にすることができます。

 

なぜそう言い切れるのかというと、実際にこの勉強法を使って
成績が一気に上がった人たちをたくさん見てきたからです。

京大、阪大、九大といった難関大志望者はもちろん、

中には、数学が嫌いで嫌いで堪らなくて、センター数学も30点取るのがやっとだった高3の子も
コンスタントに8割取れるようになりました。

そして、僕自身もこの勉強法を使って数学の成績をアップさせることが出来ました。

センター数学にも、国公立二次試験にも、私立の入試でもどこでも使える勉強法なので、
この機会に「数学の勉強法」を理解し、一気に成績アップを加速させていきましょう!

 

目次

1,僕も数学が大の大のだ〜〜〜いの苦手でした

あなたがもし今
「数学が苦手だなー」と感じているなら
それは勉強法が間違っていると思ってください。

僕も数学が苦手でした。ほーんとにできませんでした。

授業を聞いてもわからない。かといって先生に質問にもいかない。

課題が出されるけどやらない。

出さなきゃいけないから答えを写す。(ヤバイ。笑)

そして次の分野に進んでいく。テストで赤点をくらう。

補習を受ける。

 

…うわああああああああああああああ………

・・・・・・この繰り返しでした。

 

数学が苦手という意識を生んでしまう「悪循環」

とにかく勉強しなかったし、たまに勉強しよう!と思った時も高校数学の圧倒的な量の多さに参ってしまって
やる気をなくしてしまうのです。

さらには勉強法についても知らないものですから、むちゃくちゃ時間がかかる!

1問を考えすぎて30分40分なんてザラ!

まさに!

数学を嫌い、苦手になる悪循環の王道を歩んでいたわけです。

どんなものでも方法を間違えるとうまくいかないもの。

そして、人間なかなかうまくいかないとその事に対して嫌悪感や苦手意識を抱くようになります。

嫌だよもう。やりたくないわ。自分はこれが苦手なんだよ。

と思うようになります。

 

そうした負のイメージの積み重ねが、自分の中の潜在意識、つまりは心の奥底に溜まっていくのです。

すると、本当は出来るようになるはずの数学が、負のイメージによって邪魔され
自分にはできないものと脳が勝手に判断してしまうんです。

 

・テストで点数が取れない
・1問に時間がかかりすぎて、進む感覚を味わえない
・量が多すぎて、宿題が全く終わらない
・勉強をしない

ドンドンやりたくなくなっていく。

こういう流れが悪循環と出来上がり、結果、行動できなくなり本当に数学で点数が取れなくなるのです。

 

数学は勉強法を変えれば、苦手が得意に変わる!

ただ!

勉強法を学んでからは数学に対しての意識がガラッと変わりました。

 

「いや、sinさん。私マジで数学無理なんですよ・・・」

大丈夫です。

いつからでも、どこからでも数学を得意科目にすることは可能です。

突然ですが、「かけ算九九」できますよね?

それができるなら、大学数学もできます。

 

掛け算九九は 7×8 という数字の組み合わせを見て、 56 と答えるものですが、

大学数学はその形がちょっと違うだけです。

 

sin90° を見て 1 と答えたり、

加法定理と言ったら、 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ と答える。

 

小学校で学んだ九九より、出力する情報は多いですが、結局のところ、

A情報を見て、B情報を見るってことをやってるだけ、なんです。

(これに関しては後ほど詳しく説明しますね。)

 

受験生ならほとんどの人は数学が必要なはず。

数学を科目として受ける方は数学を捨てるのはあまりにもったいないです。

今回のこの記事を機に、数学を得点源にしましょう!

 

実践したら成績がみるみるうちに上がっていくことを約束しますよ。

 

2,数学が得意だと思い込む!

まず。数学は「自分は数学が得意だ!」と思い込むことから始まります。

突然何を言い出すんだと思われるかもしれませんがこれが本当に大切なんです。

 

前の記事で苦手だと思い込むことが負のスパイラルに
入り込んでしまう最大の原因だと言いました。

 

なぜそうなってしまうかを分析してみると

・理解できない。
・できないことをやっている。
・時間がかかりすぎる。
・面白くない。
・わかるけど、を忘れてしまう。
・応用問題が解けない。

こんな理由が挙げられるんじゃないでしょうか?

まず、効率的な勉強法を学ぶ上で最も重要なことは

できないことはしない!やれることをやる!

ということです。

結局皆、自分の実力に合ってないものをするから嫌になっていくんです。

自分の実力を超えた問題を解こうとしたり
無理に理解しようとするので嫌になってしまう。

そうではなく、できることからやっていく。

出来無い事を出来るようにすることがなんじゃないんですか?という質問がきそうです。

確かに勉強というものは
過去の自分ができなかったものをできるようにするものです。
どんな分野でもそれは変わりありません。

ですが、まったく理解できないものは
そもそもできるようにはできませんね。

 

小学生に四則演算(足し算引き算掛け算割り算)
をすっ飛ばして、微分積分を教えた所で

「出来無い事を出来るようにするのが勉強だ!!!微分積分をやれ!
(九九もできないのに)」

なーんて言っても、できるようになんかなりませんよね。

 

小学校で学んだ、四則演算。中学校の平方根や方程式、因数分解。
これらの勉強を経てきて初めて高校の数学が理解できるのです。

幼い頃から義務教育として教えられてきた勉強は
大学受験に必要な勉強だったというわけです。

長々と書いてますが

結局のところ

自分のレベルを見極めてそのレベルまで下げて勉強に取り組む!それが最も効率的な勉強である!

というわけなんです。

 

小中学生の算数・数学で躓いている人はこの教材から

ですから、小学校、中学校の勉強でつまずいたなと思う人は
一度そこまで勉強のレベルを下げる必要性もでてくるわけです。

 

勉強のレベルを下げることについて
恥ずかしがる必要はまったくありません。

 

60段ある階段をいきなり10段目から始めようとしたって無理なんです。

一回のジャンプで10段目に飛び乗ることの練習をするよか
まず1段目から登る方が利口ですよね。

いきなり10段ジャンプしようとしたら、ケガします(笑)

 

小学校、中学校の数学をやっていて
「嫌だな」と思っていた人は

「小中高の計算がまるごとできる」

という教材を取り組んでみてください。

 

この問題集は「1」から数学を勉強し始める!という人にオススメ出来ます。

もし、小学校、中学校の数学で苦戦していた人は
恥ずかしがらずにこの本に取り組んでください。

レベルを下げることは恥ずかしいことではありません。
恥ずかしいといって、レベルをあげた参考書にとりくみ
ウンウンうなって進まない。

勉強に関してそんな立ち回りをしてしまう自分の方が恥ずかしい。
そう思ってください。

 

数学初心者にオススメの参考書&問題集3選

その次は

「ドラゴン桜式数学力ドリル」シリーズがオススメです。

 

これらは以前お話したように解説が乏しいので、
もし解説がわかりにくいな〜と思う場合は、
「初めから始める数学」シリーズを参考書として使ってください。

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初めから始める数学をまずしっかり読んでみて、
ドラゴン桜式数学力ドリルを解くとよく理解できるので、
この流れでやってみてください。

特に数学に苦手意識を感じている人は

今の参考書や問題集は一旦置いといて、
この2冊の参考書から取り組んでくださいね。

それはなぜでしょうか。

ここで今回の重要なお話です。

数学は得意科目!と自分を洗脳する方法

「自分は数学ができるんだ」

という意識をつけることが、数学を効率的に勉強するためにもものすごく重要です。

ドラゴン桜は「数学が出来る」という意識付けをするのにもってこいの教材です。

薄いし、問題数も少ないので繰り返しやすいし、1周がすぐに終わります。
ただ、他の分厚い問題集ならそうはいきません。

そもそも1周するイメージがわかないし、

この問題集に乗ってる全ての問題をマスターするなんて
ほんとにできんの!?と疑っちゃうレベルです。

でも、ドラゴン桜なら、相当薄いし問題の数もそこまで多くないので、
「この薄さならできるんじゃね!?」と思えるはずです。

(ただ、解説が乏しいので初めから始める数学、併用すれば全然進めていけます。)

1冊をマスターすることが出来れば、
それだけで相当な自信になりますし、

ぶっちゃけそれだけでかなりの数学力がつきます。

 

何故なら、ほとんどの受験生は自分の持っている問題集を「マスターした!」という段階まで勉強することはありません。

せいぜい50〜60%くらいで止まります。

何故かと言うと、「自分ができるレベルの参考書や問題集」になっていないから。

もっというと、「マスターできる薄さで自分にあったレベルの問題集になっていないから」です。

マスタ―できれば、実力的にも意識的にも自信がつきます。間違いなく自信がつきます。

 

その自信が数学をもっと勉強しようという意欲を掻き立て、結果的に数学を得意にしていってくれるのです。

まずはこの序盤の2教材で、しっかりと数学の得意意識を養ってください。

簡単だから、理解できる

この2教材(ドラゴン桜、初めから始める数学)をやる上でのもう一つのメリットは

「簡単だから、理解できる」

ということ。

理解できる=ほぼストレスなく進めていくことができる。

そして実際にできるようになる。

 

着実に小さな武器を身につけるだけで
解ける問題というのは実はたくさんあるのです。

センター試験の大問の序盤の問題は基礎的な計算なので
小さな武器で瞬殺できるんです。

受験勉強は基本的に次の3つの流れを踏んでいけば、うまくいきます。

「理解する→暗記する→慣れる」

です。

自分に合ったレベルの教材で「理解する」ことができれば
今度は「暗記する」のステップに入っていきます。

暗記するには繰り返し復習することが必要不可欠です。

そのためには厳選された問題数でないとなかなかできません。

ですので、この薄さの問題集というのは貴重なんです。

この2つがドラゴン桜式数学力ドリルをオススメする理由です。
この教材を取り組むことで数学が得意な自分を築き上げてください!

次はいよいよ具体的なやり方にはいっていきます。

3,1日目の勉強法

ノルマを決める。

まず自分の中の「毎日のノルマ」を決めてください。
・1章進む。
・大問6~10問解く。

そのノルマは毎日必ず達成してください。

「毎日」です!

この毎日ルールは絶対に守ってください。

数学は基本的に、毎日やり続けてください。
この効果はのちのちわかってきます。

毎日、自分が出来る事をやり続ける。
これが数学を得意だと思い込む第一歩です。

毎日毎日、自分が「できる」という感覚を感じることができれば
たとえ、今まで苦手という意識があったとしても
その意識を取り払うことができます。

浪人1年目の特にドラゴン桜式数学力ドリルに取り組んだのですが
本当に、「数学できるじゃん」という感覚になりました。

それは毎日ノルマを達成し
何度も何度も繰り返したからだ

と言い切ることができます。

繰り返し学習していく勉強の具体的な方法

こっからがこの記事の本編みたいなもんです。

まず、基本的には
同じ問題を「7回」やってもらいます。

7回です。7回。

7回とか多すぎるだろ、と思うかもしれないですが
これだけ回数を重ねることに意味があるのです。

話が長くなるので具体的な方法いきますよ。

根本の方法論は同じですが、
今回はドラゴン桜式のに特化して話しますね。

数学の勉強法:1回目の学習

1,まず問題を見ます。

サーッと読んでいきます。理解できなくてもサーッとです。
計算系の問題ならサーッともなにもないですが。二次試験の
難しい問題の取り組み方はまた別でいきましょう。

2,問題の解法を頭のなかで思い浮かべる。

この多項式はx+1の因数でくくれば因数分解できるな。とか

あ、ここは相加相乗の関係を使えば最小値が求まるな、とか。

自分の知っている解法で当てはめることができるかどうかの確認です。

 

ここで重要なのは、30秒とか1分とか考えこんではいけません。

もう一度言います。

考えこまないでください!

悩まないでください!

 

ノータイムで、答えるのです。

ノータイムってどゆこと?ってことですが

問題を読んで読み終わって

「あーはいはい、なるほどね。そういう問題ね。
これはこの解法よ。(判断するまでおよそ5秒以内)」

みたいな。笑

ノータイムで答えられたらその問題はほぼできてます。
あとは計算ミスうんぬんだけですね。

逆に解法が出るまでに時間がかかってしまった、
悩んだしまった問題は悩んだ時点で

「この問題は自分が(解法悩んでしまうぐらい、できていない問題だ」

と判断すればいいのです。

 

その判断はまったく悪くないこと。
むしろこのように迅速に

「仕分け」

できるかどうかが最初の鍵なんです。

 

3,答えをすぐに確認する。

そしてノータイムで確認します。

ここが数学の成績の伸びる速度が人によって変わってくる違いです。

学校の先生は「一度しっかり考えてから」と言いますよね。

いいですか、
そんなに考える必要なんてないんです。

特に効率的な学習においては、
考える時間は最初は必要ありません。

まずはすぐに答えをみる。

そして、なぜそうなるのかを理解する。

これが大切です。

最初は理解できなくても大丈夫です。

飛ばして、次の問題にいって、解き方がわからなかったらまた答えを見て、なぜそうなるのかを考える。

その繰り返しでオッケーです。

なぜ?答えをすぐ見てもいいのか?

「いやいや、そんなに答えをすぐみちゃダメでしょ。」という声もあると思います。

じっくり時間をかけて自分の力で解いた方がいいんじゃないか?と。

確かに、じっくりじっくり悩んで解けた問題というのは記憶に残りやすいです。

「一生懸命考えて解いた」という感覚が乗りやすい。

残りやすいんですが、その感覚を

「半年後の自分」が覚えていることができてるでしょうか?

 

人間の記憶のメカニズムを考えると、

1回解くのに30分かけるよりも
3分で10回、時期をあけて解くほうが記憶に残りやすいのです。

同じ時間をかけているのに結果が変わってくる。
ここに注目してください。

特に初期段階では、小さな武器を揃えていくことが必要です。

小さな武器とは、基本知識を使いこなす力のことです。

小さな武器を買い占めるのに1つ1つ時間をかけていては

時間が足りなくなってしまうのも当たり前ですよね。

答えを見て、理解する。そして覚えてしまう。
これが実は最高に効率がいい勉強法なんです。

どんな賢い人間でも、それこそ灘中学校や灘高校に入るような人でも
何も教えられずにsinθを見せられたところでちんぷんかんぷんです。

sinθとはこういうものだ、と暗記する。

sin60°=1/2と暗記する。(あるいは出し方を暗記する)

こういう小さい武器(基礎知識を使いこなす力)をたくさん集めていって、
センターの問題、「こんなの解けねぇよ」と思われるような二次の問題も解けるようになっていきます。

4,1,2,3のプロセスをもう一度高速で行う。

1,問題を見る。

2,解法を思い浮かべる。

3,答えを確認する。

この時点でその問題の解法が理解できたものとして話していきます。

 

ここで、その後もう一回、123のプロセスをふむのです。

直後に1回復習するんです。

 

この直後の復習が超大切なんですね〜。

 

もう1回問題を見る。

1,「問題を見る」ですね。

 

そして、考える。

1回目、答えを見て解法がわかったのなら、そのやり方を思い出す。

2,「解法を思い浮かべる。」です。

 

ここで解法を思い浮かべることができれば
その問題は理解できた。勉強できた。と言えます。

1回目問題を見たときは(解き方)がわからなかった問題で、

その解き方の方針を思い出すことができたわけですから。

勉強できてますよね。

 

効率的な勉強法ってこういうことです。

理解したもの、覚えた物をアウトプットできるか?をテストする繰り返しなんです。

もしできていなければ、再度1,2,3を繰り返してみてください。

もし答えを確認する際に、
読むだけでは理解しにくければ
紙とペンを使って答えを書き写してみてください。

これも理解するための重要なです。

これでその日のその問題の勉強は終了です。
簡単な計算問題なら1問あたり長くても3分
簡単なものなら1分でここまでできるでしょう。

 

次は2回目~7回目までの復習の方法について
お話していきます。

ですが、この1回目のステップが基本的には全てです。
これをいかに時間短縮していくかが勝負になります!

4,2~7日目の勉強法

1,問題を見る
2,解法を思い浮かべる
3,答えを見る
4,123を繰り返す。

これらが初見の問題を自分のものにする
1日目のプロセスです。

さて、次はこれを習得していく際の復習法を伝授します。

2日目~7日目

そしてそれ以降です。

2日目の勉強法

2日目の学習は「翌日の朝」に行なってください。

前日に1,2,3,4のプロセスを踏んだ問題は
理解できたものと理解できていないものに仕分けできているはずです。

もちろん取り組んだ問題の全て理解がすんでいればいいですが
理解できていない問題があっても全然構いません。

まずは自分にできることから当たり前にしていきましょう。

そして、2日目の学習は出来る限り午前中にやる。これもコツです。

寝て、起きた後に最初に数学をする。

これが意外と大切なんです。

1,理解できたと思う問題を1,2,3の順に勉強

まず、前日の学習で「これは理解できたわ」と思う問題から復習していきます。

理解できたと思う問題の定義は

1,問題を見る
2,解法を思い浮かべる
3,答えを見る
4,123を繰り返す。

を行った際に2回目以降に「2,解法を思い浮かべる」でしっかり思い浮かべることができたものとします。

前日理解できているはずですから1,2,3の過程もすぐに終わります。
ドラゴン桜式数学力ドリルなら1問当たり10秒(長くて30秒)くらいで復習できるはずです。

なぜ、午前中にやるのか?というと、
記憶が新しい間に復習しておきたいからです。

何も情報的な刺激を受けていない朝に復習すると定着しやすいんです。

理解している問題の3日目〜7日目の勉強

ここから3日目~7日目にかけて
問題を見る、解法を思い浮かべる、答えを見る
の3段階を毎日繰り返していきます。

1週間できればかなり記憶に定着してきます。

1週間のうち全ての日でこれをやる必要はないです。
もちろんできるならやった方がいいですが
次の勉強に進むための時間を確保するためにも削っていいところは
削るべきです。

1日目、2日目 と連続してできた後は
3,4,5,6 から2日間選んで取り組んでください。

3,7日目に一度 書いて 解いてみる。

ここにきてようやくノート(計算用紙)とシャーペンを持ちます。
ただ、ここにきてる問題は初日にちゃんと理解できている問題です。

解法は1周間のうち4回も繰り返しているので
そろそろ頭に染み付いてきているころです。

当然受験当日まで長続きする知識ではありませんよ?
また間をあけて復習する必要はありますが
7日目の地点で順調に勉強を進めていれば、まず忘れてはいません。

そこで、これまでやってきた問題をスラスラ解いて
自分ができるようになっていることを確認してください。

一度騙されたと思って、この勉強法試してください。

1週間前はわからなかった問題。
それを見る→見る→見るを繰り返すだけで
1週間後に解けるようになっている。

これは受験じゃなくて定期テストでも使える勉強ですよね。
ワークの範囲の解法を繰り返し見て暗記し、実際に解けるようにする。
絶対有効です。

注意すべきは計算間違い

受験において計算間違いは致命的です。
それで合格を逃すことだってあります。

ですので、練習中も解法がわかるからと言って
雑にやったりしないでください。

雑に解くことが習慣になって後から大変になります。
雑に解く習慣を治すよりも丁寧に解く習慣を最初からつけていく方が
よっぽど楽です。

仮に雑に解く習慣が今ついていて、よく計算間違いをしてしまう
という人もこれから自分のなかで心がけて治していってください。
これは訓練次第で治ります。

次は前日に理解できなかった問題をどうするか?ですね。

2,理解できていないと思う問題を1,2,3の順に勉強

理解できた問題と同様で、やることは変わりません(笑)

 

しかし、こうして2つに分けたことには理由があります。

まず「理解できていると思う問題」に関してはこれから
暗記する段階に入っていきます。

別の記事でも説明していますが、勉強法には3つのステップがあってその順番で勉強を進めると問題が解けるようになっていきます。

勉強の3ステップ

理解する→暗記する→慣れる

です。

理解する→暗記する→慣れる

まず、問題文を理解し、解き方を理解する。
理解がすんだら今度は解き方を暗記し、自分の力で出せるようにする。
そして、暗記したら実際の試験問題など「初めて見る問題でアウトプットできるようにする」
つまり、暗記した知識を使えるように慣れる。

この3段階です。

 

 

解き方を「理解」した問題に関しては
ガンガン暗記していきます。

「見る」「思い出す」「関連付ける」「音読する」
などの勉強法を駆使して暗記する段階です。

一方、「理解できていないと思う問題」は
まだ理解する段階を超えていませんね。

特に数学は理解しないまま
「ふーんそうなんだ、反復大切なんだ」
といってその問題の解法を理解しないまま
問題を丸暗記してしまう例が往々にしてよくあります。

そうすると
初見の問題解けない病が発症するんです。

ですのでやっている勉強は同じでも
意味合いが違ってくるんです。

 

理解している問題→暗記へ

理解していない問題→理解するためにもう一度4ステップをふむ。

 

理解していない問題を理解できるようにする2つの方法

効率的なアプローチは2つです。

・もう少し手間をかけてやる。
・放置しておいて、自分のレベルを上げてから取り組む。

次回の記事ではこの2つについて説明します。

 

 

今回の記事はここまでです。
効率的な数学の勉強法。

効率を重視するとここまで濃密になってきます。

勉強法を最初に学ぶか学ばないかで後々大きく差が開いてきます。

勉強法も「理解する→暗記する→無意識に落としこむ」
のプロセスをふんでください。
つまり繰り返し読みましょう。

================

5,理解できない問題の対策

================

ここからは1日目に理解できなかった問題を
いかに扱うか、についてお話していきます。

さきほどお話したように
その時に理解できなかった問題にアプローチする効率的な方法は
大きく2つです。

==============================
・もう少し手間をかけてやる。
・放置しておいて、自分のレベルを上げる。
==============================

今日はこのうちの
「もう少し手間をかけてやる。」
についてお話していきます。

●もう少し手間をかけてやる。

読んで字の如しですね。
1日目のははっきり言って粗いです。

ショベルカーで一気に掘って大きなザルにかけるイメージです。
その分たくさんの量をこなすことができます。

この勉強法を知らない人は
最初からシャベルかスコップを使って素手で
小さなザルにかけているんです。

それはそれで丁寧なとして良いのですが
そのやり方だとショベルカーの粗さでもできた問題も
丁寧にやってしまっている。
つまり時間を浪費しているということになります。

効率的でかつ楽しい方法でないと
僕がここでお話する意味がありません。

最初からスコップを使う。
つまり1問1問シャーペンを使ってじっくりと解いていくやり方は
僕は効率的ではないと思ってます。

そうではなく、もっと粗い方法を先に行い
量を少なくしてからジックリやる手法に移していく。

これでも最終的に辿り着くところは一緒なんです。
ただ時間と効率、そして楽しさの度合いは全然違いますよ。

と、いうわけで1日目にあの勉強をやってもらったのは
読むだけで理解できる問題を理解してもらうため
だったのです。

だから、読むだけで理解できなかった問題があったとしても
それも想定の範囲内なんです。
これはあくまでただの仕分けなんですから。

読むだけで理解できなかった問題のアプローチの一つ目。
それは手間をかけてやることですが、具体的に何をすればよいでしょうか?

大まかでいいので次の5つの順でザルにかけていってください。

1,例に戻る(公式を見る)
2,音読する
3,解答を書き写す。
4,自分がやっているそれより前の段階の参考書を読む。
5,他の参考書で似たような問題を探す。

この流れで進んでいってください。

まず1番の公式や例を見る。
ドラゴン桜式は公式が下に乗ってます。
まずはそこを見て解答が理解できるか試してみてください。

1日目の時に見ていたとしても
こうしてもう一回同じ事をするだけでなぜかわかったりすることがあります。

もちろんわからないまま終わる場合も多いので
そういう時は潔く次の方法にスパっと移ってください。

次に2番の音読する。ですね。

これは英語の勉強法の時も重要性をお話しましたね。
英語の音読は、音で本文の流れるイメージを覚えてしまおう
というものでした。

数学は少し違います。
数学は解答の流れを最初から最後まで全部音で覚える必要はありません。

その問題ののみを体得すればいいわけです。

ただ、見て読むだけでは理解できなかった問題が
あなたの目の前に並んでいるわけですから
それなりに覚悟を持って取り組む必要性があるわけです。

理解するために音読する。

これは大変重要ですよ。

音読することで、一度読んでも理解できなかったものが
一瞬でパッと理解できたりします。

例を挙げるなら誰かに質問した時ですね。
「ねーねー、ここわからないんだけど・・・
えっとな、ここの○○が●●で▲▲やねんけど
…あ、やっぱいいわ、わかったありがとう!!」

こんなこと言ったり言われたりした経験ないですか?

これは自分でやっている時に一度も音読しなかった人が
一度声に出して自分で相手に説明しようとすると
意味がわかってしまった、なんでだ!という現象です。

声に出すと強制的に前に進んでいくことになります。
これは英語のの音読の時にもいいましたよね。

この「強制的に前に進んでいく」という勉強。
重要です。また詳しく話すときが近々来ると思います。

理解するための音読、是非取り入れていってください。

次。3番の解答を書き写す。

これも音読と同じく「強制的に進んでいく」
という手段の手を使うバーションです。

そして、手を動かしながら目を追って読んでいくわけです。
手を動かしてる時って単純に読んでいる時よりも
目線がゆーっくり動きますよね。

だから、書いたほうがわかりやすい
っていうのは単純に

ゆっくり読んでて、しかも手を動かしてんだから
当たり前だろ!!!笑

そうですわかりやすいのは当たり前なんです。

書き写しはどの教科においても
理解を深めるための勉強法としては最強クラスです。

ただし、最強クラスであるがゆえに諸刃の剣です。
時間が結構使います。

ですから、諸刃の剣を使わなくていい敵には
使わないでいいんです。

「たいあたり」で倒せる相手に
まさか「だいばくはつ」を使いませんよね!?

はい。次いきます。

4番の「前の段階の参考書を読む」。

これも非常に重要です。

ドラゴン桜式をやっているならば「初めから始める」
元気が出るシリーズなら「初めから始める&ドラゴン」
合格数学シリーズなら「元気が出る」

ドラゴン桜式のみ別のジャンルですが
あれはあくまで計算練習とストックの確保なので
実はなんでもいいのです。
ただ計算練習系でをあげるなら間違い無くドラゴン桜式を挙げますよ。

マセマの参考書をオススメしている理由は実はここに起因しています。
問題の分野、そして解説の仕方、解答へのアプローチを
全て同じ人が書いているので考え方がぶれません。

ですから元気が出るシリーズでわからないことがあったら
自分がその前にした「初めから始める」先生に質問すればよいのです。
一つ前の参考書が次に取り組む参考書の先生になってくれるんです。
シリーズとして一貫性があるのでそんなことができるのです。

僕は数学の先生ではありませんので
数学の授業を皆にしろと言われてもできません。
もちろん自分が理解した問題を解説してあげる程度ならできますが
それをこの記事読んでくれた人全員にしてあげることは物理的に無理なわけです。

そこで、僕が提案するのは
完全自学自習型カリキュラム。

自分でして、わからないところも
自分が以前学習したところを読めばわかる。
そんなカリキュラムです。

それを実現させてくれるのがマセマシリーズです。
ですから絶対におすすめです。
もし今年予備校に行かない、あるいは現役生で
塾に行かない。そしてこれまで使ってい問題集が自分に合ってないな
という人はこの問題集に一回取り組んでみてください。

数学に対する意識、一気に変わります。

スバラシク面白いと評判の初めから始める数学I・A (Part1)
スバラシク面白いと評判の初めから始める数学I・A (Part1)
作者: 馬場 敬之
社/メーカー: マセマ出版社
発売日: 2005/02
: 単行本

スバラシク面白いと評判の初めから始める数学II・B (Part1)
スバラシク面白いと評判の初めから始める数学II・B (Part1)
作者: 馬場 敬之
出版社/メーカー: マセマ出版社
発売日: 2005/06
メディア: 単行本

元気が出る数学I・A 新課程
元気が出る数学I・A 新課程
作者: 馬場 敬之
出版社/メーカー: マセマ出版社
発売日: 2003/03/24
メディア: 単行本

スバラシク強くなると評判の元気が出る数学II―新課程
スバラシク強くなると評判の元気が出る数学II―新課程
作者: 馬場 敬之
出版社/メーカー: マセマ出版社
発売日: 2004/02
メディア: 単行本

さぁラストの5番ですね。
「他の参考書で似たような問題を探す。」

これは究極ですね。
でも全然やってもらって構いません。

ただ、一番最初からこれに頼ろうとしないでくださいね。
1~4の手段で一度食らいついていてみてください。
それでできなければ、そもそもその問題集を選択する時点で
ミスってる可能性があります。

でも他の問題が90%できてて、この問題だけわからん・・・
みたいなこともあるので、一概には言えないですよね。
そういう時に局所的に使ってみるのはいいですよ。という意味です。

ちなみに他の参考書、というのは
式などの分厚い数学参考書や、教科書
それから「面白いほどわかるシリーズ」などですね。

特に面白いほどわかるシリーズは苦手な分野に関しては
一度取り組んでおくと一気に得意分野にできると思います。
それくらい面白いほどわかるので!

1日目に理解できなかった問題にどうアプローチをかけるか。
それは

1,例に戻る(公式を見る)
2,音読する
3,解答を書き写す。
4,自分がやっているそれより前の段階の参考書を読む。
5,他の参考書で似たような問題を探す。

です。

次は「放置しておいて、自分のレベルを上げる」について説明します。

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6,放置しておいて、自分のレベルを上げる

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1日目に理解できなかった問題を
いかに扱うか、について大きく2つのアプローチがあることを示し
そのうち一つについてガッツリ入っていきました。

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●もう少し手間をかけてやる。
・放置しておいて、自分のレベルを上げる。
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そして、5つの手段を教えました。

1,例に戻る(公式を見る)
2,音読する
3,解答を書き写す。
4,自分がやっているそれより前の段階の参考書を読む。
5,他の参考書で似たような問題を探す。

今日はもう一つのアプローチ。

「放置しておいて、自分のレベルを上げる。」

についてお話しましょう。

●放置する・・・?

数学のしてるときに
一つの問題に対して30分以上取り組んだことのある人
いるんじゃないですか?

特に真面目な人だったらありがちです。
しっかり自分の力で解こうとして
必死で解こうとして、頑張って
だけど結局解けず答えを見た。ここまでで30分かかってる。

僕もやりました。
チャランポランな現役時代の自分から脱却したくて
浪人の4月当たり。真面目になりたくて
数学の予備校のテキストの予習を必死でやってました。

1つの問題を極限まで考えて、考えて…
それでもわからないから青を開いて
類題を探して…それでようやくそれっぽい問題を見つけたけど
それっぽいだけで応用できない…どうすりゃいいんだ。

その問題は授業で先生の解説を受けます。
声と黒板で論理的な解説があれば、あんなに難しく感じていた問題も
理解できてしまうんです。

予習に30分かけていた人も、10分だけかけた人も
しっかり授業を聞けば最終的には同じ状態になります。

予備校の授業とは
「理解する」ことです。

授業でしっかり理解してしまうためには
スピーディな授業についていくため
問題のあらすじを知っておく必要があります。

それが予習です。
予習は授業で「理解する」ためにするものです。

ですから予習は絶対に必要です。やったほうが良いです。

ただ、30分もかけるのは僕は間違っていると思います。

最終的に理解してしまえば一緒なんです。
予習をしっかりやれば記憶に残りやすいとかいいますが
それよりも復習に時間をかけたほうが絶対安定します。
これは間違いありません。

自学自習でも一緒です。

「すぐに答えは見ちゃダメだ」

そういう指導を高校や塾で指導されてきた方は
なかなか答えをすぐ見ようとしません。

すぐに答えを見ない。

これは勉強のカテゴリでいうと
「演習」に入ります。

「」ではありません。「演習」です。

答えを見ずに問題を解けるなら、それまでに
培ってきた前提知識があり、それを駆使することができた。
つまり自分のレベルはその問題を解けるレベル以上だったということになります。

しかし、30分も解法もわからずに問題とにらめっこしている状態は
もう演習になっていません。

これを 思考停止 といいます。

だってそうですよね。
その問題に使えそうな自分の頭の中に入っている解法を
思い浮かべるのに30分もかかるわけがない。

1分。かかっても5分くらいです。
問題によっては10秒くらいで終わりますよね。
簡単な問題なら。

要するに「わからない1問とにらめっこするな」
と言いたいのです。

それで前回はにらめっこ以外のアプローチをたくさん挙げました。

しかし、それをやっても
わからない問題というのは出てきます。

こういう時に全部を完璧にしようとして
最後に残った1つだけできない問題を無理やりやろうとする。

それだけは避けて欲しい

ということが今回言いたいことです。

以前言いましたよね?

「できることからやる」

この「から」という表現が絶妙です。

例を出しましょう。

ここに100問の問題がズラッと縦1列に並んでいます。
その問題はレベル1~10まで様々です。
そしてレベルに関係なくに並んでいます。
自分のレベルは今レベル3程度です。

これをもし、最初の問題から全部完璧にしてやろうとすると
大変なことになります。

もし最初の問題が偶然レベル10だったら。
もうそこでずーっと止まってしまってオーバーですよね。

これの効率的で楽しい攻略法は次のようになります。

1,問題を見て、解法を思い浮かべて、思い浮かんだら解答。

2,思い浮かばなかったら一度スルー。

3,思い浮かぶ問題だけを全てこなしていく。

4,最後までいったらもう一度同じことを1から順番にやっていく。

5,そうして1から100までズラッと見ていって
新規で解けそうな問題がなければ今度はこれまでできた問題達を
暗記しにかかる。つまり繰り返しまくる。

6,ある程度できるようになったら、もう一度
1から100まで新規にできそうな問題を探す。

7、以下無限ループ

わかりますか?
ひとまず自分にできる問題からやっていくんです。
ただそれをしているだけで、自分のレベルがアップしていきます。
レベル3の問題をしきったら
レベル4の問題にも取り組めるようになっていた。

こんな状況を普段の勉強でも目指して欲しいのです。

自分にできる問題をマスターしていくことで
自分の学力は向上します。

するとその問題をマスターしていなかったころの自分と比べ
知識量が変わっているので

以前見た時にわからなかった問題でも
成長した状態の自分が見ると驚くほど簡単に見えたりします。

もちろんできる問題を全てマスターしてからなので
時間が結構経っています。

ですのでこれを「放置する」と読んだのです。

一度、その問題から目を離し
自分のレベルを上げることに専念する。

すると以前見た時にワケが分からなかったものにも
太刀打ちしていける自分が出来上がっている。

これが今回伝えたかったアプローチです。

放置する と聞くと抵抗を感じるかもしれませんが
これも勉強を効率的に進めていくための必要なです。

それにずっと放置するのではなく
できる自分になってから取り組む、という意味なので
無視し続けるという意味ではないです。心配しないでください。

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7,1日のノルマと参考書の完成の基準

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1,一日のノルマの決め方について
2,参考書を「完成」させるとは?
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1,一日のノルマの決め方について

これは質問があったので詳しく話しておきましょう。

Part3でノルマを決めて毎日それをこなしてくださいと言いました。

その一方で前日やった問題の復習もしてくださいとも言いました。
そうすると

1日目(6問)
2日目(6問+前日分の6問)
3日目(6問+それまでの12問)

というようにどんどん増えていってしまいますよね。

でもそうなんです。
増えていっていいんです。

数学の一日の時間をどれくらいとればいいのかは
人の勉強の進み具合にもよりますが

最低一日1時間はとりたいところです。

ではこの1時間でどのようにしていくのか。

やる気がある人にありがちなのですが
勉強をスタートさせる日の最大量をノルマに設定すると
大変になってしまいます。

やり始めの範囲の勉強は簡単です。
それに復習する問題もありません。

ですので、たくさんできてしまうのです。

あくまで目安ですが
そのたくさんできた量の「半分の量」くらいを
ノルマに設定してください。

気合を入れて頑張ることは大変結構なのですが
あくまで目的は毎日同じ量をしっかりこなしていくことです。

ノルマを5問にして、こなせる日は7問こなしてもいいです。
ただそれより少なくするのはなしです。

いいですね。

1日目に本気でやって10問できました。
翌日10問を復習して さらに5問新しい問題をこなしいてく。

こんな感じで進めていきましょう。

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

2,参考書を「完成」させるとは?

参考書をドンドン次のレベルに上げていって
自分のの問題のレベルの問題集までをすることが目的です。

そのために現段階で自分のできるレベルの問題集をマスターして
自分のレベルを上げていく。
僕が紹介している数学のはそういうです。

と、いうことは次のレベルにいくための
「判断基準」が必要ですね。

その判断基準は

・10回以上の復習。
・「問題を見る→解法を思い浮かべる」で解法が思い浮かぶ。
・他人に説明できる。

これを全ての問題数の80%の数でこなしてください。
80%というのが肝ですね。

勉強法について勉強している時によく
「全ての問題を完璧にするまで次の参考書には絶対に進まないでください」
みたいな記述をよく見ました。

もちろんそれができたらそれが最もいいんですが
自学自習で勉強していくなかでなかなか大変なことです。

80%の完成度で後の20%を放置して次の段階の参考書に進んでも
普通に進んでいけるはずです。

次の参考書をまた同じでこなしていくことで
自分のレベルが上がってきます。

自分のレベルが上がるとどうなるのでしょうか。
Part6の「ランダム100問」やPart7の「jubeat」の例でもお話しましたね。

自分のレベルを上げることで前にできなかった問題が
なぜか当たり前のように感じるくらい簡単に見える現象です。

前のレベルの問題集の最強レベルの問題と
次のレベルの問題集の最低レベルの問題なら

後者のほうが十中八九簡単です。
じゃぁそちらからこなしていこう。
というパターンです。

できることからやっていき
自分のレベルアップの効率化をはかりましょう。

以上で、「超効率的!数学の勉強法」シリーズは終了します。

終了はしますが、いつでも質問は受け付けています。

勉強法なんて王道があるわけじゃありません。
式で成績をグーンと上がる人もいるでしょうし
予備校の授業でも上がる人もいます。

僕がここで紹介しているやり方は
劣等生だった僕がとった手段で、実際に成績を伸ばしました。

浪人しても成績が必ずしも伸びるわけではない
とか時々耳にしますが、その原因は2つ考えられます。

・勉強時間が少ない。
・勉強法が間違っている。

勉強時間が少なければいくら勉強法を知っていても
実践しなければ意味がありません。
それは当たり前ですね。

問題は真面目に勉強しているのに成績が伸びないパターンです。

・授業中必死にノートをとっているのに…
・予習も頑張っているのに…
・先生に質問までいって問題解決をしているのに…
・先輩にもらったの参考書をやっているのに…

すべて勉強法を変えるだけで改善されます。

大学受験の数学で得点するという強い目的意識を持って
勉強法を工夫していく。

現役の2年生とかなら学校の宿題をこなしていけば大丈夫

かもしれませんが

これから一年で0から100まで伸ばしたい!
という人には、「見る」「思い浮かべる」「音読する」
といったちょっとイレギュラーな勉強法を
当たり前のように取り入れていく必要性が出てきます。

そういった環境に自分が今いる、と自覚できている人は
この勉強法を取り入れていってください。

そうでない人でもこの勉強法は有効です。
教科も数学に限りません。理科だったりも使えそうですね。

言ってみれば「高速学習」の総体です。

予備校のテキストでも使えます。
なーんでも使えます。
ですのでこの超効率的!数学の勉強法。

是非取り入れていって利用してください!

以上で終わります。
最後まで読んでいただきありがとうございました!

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