【センター数学対策】8割まで伸ばす勉強法を解説!オススメ参考書&問題集2選も

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切羽詰まった高3受験生のトミーくん
あー!数学もうヤダ!
sin
何を騒いでる
切羽詰まった高3受験生のトミーくん
あ、sinさん。僕、数学苦手なんです。やりたくないです。英語とか社会みたいな暗記科目がやりたいんです!
sin
 センター数学は暗記でいけるぞ
切羽詰まった高3受験生のトミーくん
え!?

センター数学で8割は暗記で簡単だ!

sin
 今回は、センター数学対策について教えよう。

この記事に書いてある方法を完璧に実践すれば、8〜9割は得点できるようになるだろう。

 

なぜなら、ここに書いてある勉強法を使って自分自身も、センター数学は8〜9割で安定し、
私の生徒も、8〜9割取れるようになった。

正直に言うが、

基本的な勉強を忠実に行えば、
センター数学を8割まで上げることは全く難しくない。

至って簡単だ。

その理由は、大学受験における数学という科目が暗記科目だからだ。

思考して解くという問題はない。

いや、もちろん思考して解くこともできる。

しかし、暗記をしておかないことには、センター数学で8割を取ることなんてできないのだ。

数学は暗記科目と同じ!?

切羽詰まった高3受験生のトミーくん
数学は暗記って・・・数学は頑張って公式を当てはめながら考えて解く問題じゃないですか!
sin
考えて解く?
sin
その考えだといつまでもお前はセンター数学5割男だぞ。

センター数学の序盤に出てくる問題は正直、考えるところなんて一つもない。

全て、基本公式、基本問題の解法を暗記していれば、瞬殺できる問題だらけなのだ。

大問後半の問題では、思考力を試される問題も出るが基本的な基礎知識の組み合わせと工夫で解けるようになっている。

だから、センター数学は、基本的に基礎知識の暗記で解けるのだ。

例えば、こういう問題がある。

スクリーンショット 2017-09-08 16.36.17

(2015年センター数学1・Aより引用・https://www.densu.jp/center/15center1apass.pdf

ある程度勉強している人なら、ア、イをどう求めるかはすぐに分かるだろう。

切羽詰まった高3受験生のトミーくん
えっと・・・?あ、平方完成ですね!
sin
そうだ。

平方完成の解法を使って、①の式を分解する。

すると、このような答えになる。

スクリーンショット 2017-09-08 16.40.09(上記サイトより引用)

この問題は簡単すぎる例えかもしれないが、説明としては十分だろう。

このようにある情報(A)を見たときに、(B)という解法に繋げられるかどうか?

これがセンター数学を攻略するコツだ。

(というか、大学受験の数学を攻略するコツなんだよな。)

☆受験攻略の鉄則:A情報を見て、瞬時にB情報を出すことを極めろ!

今回の問題にもう一度戻ろう。

今回のA情報なんだろうか?

A「グラフの頂点の座標は」

だ。

この記述を見た瞬間に、

B「これは平方完成を使う問題だ!式変形するぞっ!!!」

と頭を切り替えることが出来ればオッケーなのだ。

A「グラフの頂点の座標は」→B「平方完成」

この判断を思考でやっているようでは遅い。

熱いフライパンに手が触れたらとっさに避けてしまうのと同じように

反射で情報をアウトプットする必要がるのだ。

センター数学なら、問題文を読んだら反射で解法を導き出すことができればいいのだ。

☆受験攻略の鉄則:A→Bの情報出力は、反射レベルで行えるようになれ!

これは、他の暗記科目とも同様だ。

社会(歴史)
「いい国作ろう?」→「鎌倉幕府!」

英語
「specificの意味は?」→「明確な、具体的な(形)」

化学
「エタノールを参加すると?」→「アセトアルデヒド→酢酸になる」

このような形で、A情報という質問を受け取り、B情報という答えを出すのが暗記科目の特徴だ。

大学受験では、A情報が複数あり、知識を組み合わせて解く問題も多い。(英語は、複数の英単語、英文法の意味を知らないと全く解けない)

数学も同じだ。

これが数学が暗記科目たる理由だ。

なぜ、暗記をしておかないとセンター数学で8割取れないのか?

切羽詰まった高3受験生のトミーくん
暗記ってことはわかりました。でもどうして暗記しないとセンター数学で8割とれないんですか?
sin
その理由は、時間が限られているからだ。

■センター数学最大の難点は、
制限時間がかなり短い!ということ。

1Aも2Bも制限時間は60分。
はっきり言って、訓練していない人はこの時間内に解ききることは出来ない。

大問1つあたり、ザックリ見積もっても10分〜13分ほどしか解答の時間は取れない。(見返しの時間等含め)

だからこそ、暗記が必要なのだ。

暗記をしていれば、思考する時間を短縮し、条件反射で解ける問題の数が増える。

先程例に上げたような平方完成の問題のように、

問題を見て、パッと解法を思いつける数を増やすことが、時間内に解き終わり、高得点を取るコツなのである。

これがセンター数学において、暗記が超重要である理由だ。

センター数学に青チャートは必要か?

切羽詰まった高3受験生のトミーくん
なるほど…時間内に解くためにはある程度解法を暗記しないといけないんですね。
sin
そうだ。
切羽詰まった高3受験生のトミーくん
じゃぁ早速青チャートを全部覚えます!
sin
待て。それでは時間がかかりすぎる。

■まず先に言っておくが、今青チャートを使い学習を進めており、かつ順調だなと感じている受験生はそのままガンガン学習を進めてほしい。

特に

・学校で、青チャートを配られている場合
・塾などで青チャートを使っていて、それなりにうまく勉強できている
・成績が上がってきているのを感じる

などなど、そういう状態なら問題集を変える必要はない。

だが、そうじゃない場合は、問題集を変えるほうが、遥かに速く点数アップを見込める可能性が高い。

■センター数学で8割を取るためには、まず基本問題の解法と公式の使い方をマスターしておく必要がある。

しかし、だからといって最初から青チャートのようなボリュームの大きい問題集から手をつけると、かなり苦労することになる。

人によっては、数学が嫌いになるかもしれない。(私は、青チャートと似た問題集、フォーカスゴールドに精神をやられてしまった。)

まずは、短期間で薄い問題集の問題をマスターする。

たったそれだけの作業が、後々の成績アップに大きく貢献する。

次にもう少し実戦形式に近い(センターの問題難易度に近い)問題集をマスターする。

これだけでセンター数学は8割見えてくるんだ。

嘘だと思うかもしれないが、私も私の生徒も実証済みだ。

ちなみに青チャートを全てマスターするというのは、国公立二次のほとんどの数学の問題が解けるレベルなので、センター数学で8割を目指すという場合においては、オーバーワークなのだ。

青チャートを使うことは否定はしない。

だが、苦しんでいるのなら、もっと勉強しやすくてオススメの参考書・問題集を紹介するので実践してみてほしい。

成績アップを保証しよう。

ただ、あくまで大切なのは、「マスターする」とことだ。

中途半端にやっても意味はない。

センター数学で8割を狙うための、オススメ参考書・問題集!

ドラゴン桜式 数学力ドリル

今回紹介するのは、センター数学に限らず二次試験や私立試験で数学がいる人にもオススメの問題集だ。

この問題集は、基本的な計算問題がズラーっとならんでいるだけの簡素で薄い問題集だ。

これをまずはマスターしてもらう。

これをマスターしたら次は、この参考書兼問題集をマスターしよう。

元気が出る数学シリーズ

この元気が出る数学をこなした生徒が、私のもとに

センター数学8割いきました!(前までは5割くらいまでしかとれていなかったのに)

と言う子が続出している。

senta-suugaku01 senta-suugaku02

まずはこの2冊をマスターする。

マスターする方法は、最後に簡単に紹介する。

過去問

そして、過去問だ。

センター数学の力を磨くには、マーク形式の問題を解く演習が必要不可欠だ。

ここでは、「暗記する」のではなく、暗記した解法や計算パターンを、センター形式の問題に当てはめるというイメージで勉強してもらう。

切羽詰まった高3受験生のトミーくん
え?さっき暗記しろって言ったじゃないですか。
sin
暗記はドラゴン桜や、元気が出るで行う。
sin
過去問は暗記した解法をアウトプットする練習に使うんだ。

センターの過去問を1A2B両方とも10年分ずつくらいやると、センター数学特有の「マーク形式の数学ってどんなもんか?」という感覚がつかめてくるはずだ。

これは、ただの問題演習では味わえない。センター特有なのだ。

マーク形式の問題集

過去問の学習が終えたら、さらにマーク形式の問題に慣れていくために、予備校が出しているマーク形式の問題集にも手をつけよう。

あとは、参考書・問題集の復習と、センターの過去問・マーク形式の問題集での演習を行き来していれば8割は得点できるようになる。

参考書・問題集をマスターする方法

1回目は自力で解こうとするな!

今回の記事で全てを書くと、長くなりすぎてしまうので簡単に説明する。

まず抑えておいてほしいのは

1回目に解くときは基本的に、解こうとしなくてよい。

すぐに答えを見てよい。というか、すぐに答えを見よう。

☆受験攻略の鉄則:解法暗記が目的なら、すぐに答えを見よ!

自力で解くことは今回の問題集を使用する目的ではない。

あくまでも、「全問題の解法を頭に叩き込む」ということが今回の問題集を使う目的だ。

解法暗記が目的なら、最初にわからない問題があっても、まったく悩む必要はない。

すぐに答えを見て、「そういう解法を使えばいいのか」と納得する。

これが最短最速の効率で勉強する方法だ。

切羽詰まった高3受験生のトミーくん
それでは計算力が付かないんじゃないですか?
sin
それでいいんだ。
切羽詰まった高3受験生のトミーくん
え?

私もなかなか数学の偏差値が上がらず、偏差値が40台で停滞していたときは最初から解こうとする勉強をしていた。

というのも、自分で考えずにすぐに答えを見るというのはどこか「ダメなんじゃないか?実力がつき辛いんじゃないか?」と考えてしまっていたからである。

そうやって自力で解こうとして同じ問題と30分、1時間と向き合ってしまう。

でもハッキリ言ってこの作業は、受験数学においては効率が悪い

解法を知らなければ解けない問題は、解法を速攻で理解し暗記する方が効率がよい。

あくまでも、分からなかったらすぐに答えを見て、解法を暗記することだけに集中すればいい。

まずは基礎知識を身につけるところが全てのスタートなんだ。

☆受験攻略の鉄則:まずは基礎知識という武器を身に着けよ!

実践力や計算力は、先程話したように、

センターの過去問やマーク形式の問題集で付ける。

二次試験や私立の記述問題も同様。

基礎問題の解法を理解して、武器を身に着けた上で問題演習に取り組むのだ。

書く勉強だけではなく、思い出す&音読する勉強も取り入れよ!

切羽詰まった高3受験生のトミーくん
なるほど・・・分かりました。1回目はすぐ答えを見る。じゃぁ何回やればいいんですか?
sin
まずは7回を目処にしろ。
切羽詰まった高3受験生のトミーくん
そんなに!?そんなたくさん書いてたら時間なくなっちゃいますよ。
sin
書かなくていい。

2回目以降も、同様に1回目に見て覚えた解法をアウトプットしていく。

アウトプットできない、分からないならまた答えをすぐ見て理解する。

これを、3,4,5,6,7回目くらいまで繰り返す。

1回目は解けなかったとしても、2回目は解けるかもしれない。

2回目で分からなかったら答えを見てよい。3回目で解けるかもしれない。

ここで注意が必要なのは、解法が分からないときは、別に書こうとしなくてよいということだ。

書いてはいけないということではない。

あくまでも

全ての勉強で「書く」という行為を行わなくてよい、ということだ。

☆受験攻略の鉄則:「書く」という勉強法にこだわると、効率が悪い!

例えば、掛け算九九を覚えるときに、全ての計算を手で書いて覚えていただろうか?

そんなことはない。ニニンガシ、ニサンガロク、ニシガハチ、と口で言って覚えたはずだ。

テストでは、問題に答えを書かされるので、もちろん書いて計算練習もしただろうが、九九を覚えた80%の時間は音読だったはずだ。

人間は、頭の中で情報を想起したり(思い出したり)、音読して再現することによっても学習ができる生き物だ。

人の名前を覚えるときも、漫画のキャラクターを覚えるときも、好きな歌の歌詞を覚えるときも、書かなくても覚えているはず。

受験を効率的に攻略したいのならば、数学においても、その力を利用する。

切羽詰まった高3受験生のトミーくん
で、でもどうやって書かずに勉強すればいいんですか?
sin
「この問題はこのように解く」という解法を思い出す勉強をすればいい。

解法がわからなかった場合は答えを見て、その後すぐに「この問題はこうやって解く(○○の解法を使って解く。)計算のコツは・・・」のように、解法を思い出す作業をしよう。

その作業で、自力でアウトプットできるようになったら、その日は「短期記憶できた」ということになる。

そして、翌日またその問題を見たときに、昨日行った学習のことを思い出すことが出来れば、

「お、これは昨日わからんかった問題じゃん。(1回目に理解したはずなのに、2回目で思い出せなかった)

これは解けるぞ〜。えっと、この問題はこの解法を使ってーと。

よし!答えを見るぞ!

お!合ってた!!やったー!」

という流れになる。

別にこれが3回目じゃなくて、4回目でも5回目でも構わない。

とにかく、思い出せるようになればいい。出来れば早い段階で。

1回目「わからん。なんじゃこりゃ。答え見よ。」

2回目「思い出せん。もう一回答え見よ。」

3回目「あ、これは!!!えーっと・・・思い出せん。答え」

4回目「これね!これはもう分かるよ!」

こうやって、頭で解法が分かるようになったら、

最終的に「書いてアウトプットするテスト」を行えばよい。

切羽詰まった高3受験生のトミーくん
ここでは書いていいんですか?
sin
ああ。自分で「書いてテストしたい」と思うときは書いてもいい。
sin
あと、手を動かさないとこの計算は覚えられない!と思うタイミングでも書く動作を使っていいぞ。

■この考え方も重要だ。

書くな!というと、本当に書かなくなってしまう生徒がいるが、そうではなく「想起」や「音読」という勉強を取り入れろと言っているだけだ。

☆受験攻略の鉄則:「書く」「想起する」「音読する」「人に教える」など、様々なアウトプット方法を臨機応変に使おう!

書いたほうが覚えやすいタイミングや、どうしても想起や音読だけではわかりにくい問題も数多くある。(例えば、グラフや表、図形を使う問題などは特に)

そういう場合は、積極的に書けば良い。

7回繰り返して問いたら、後は定期的なメンテナンスをする

切羽詰まった高3受験生のトミーくん
7回繰り返した後はどうすればいいんですか?
sin
ちょっとずつ、復習する感覚を空けていきながら、忘れていないかメンテナンスの勉強をするんだ。

■スパンとしては、1日目〜7日目まで同じ問題を繰り返すイメージだ。

そうすると、勉強時間がドンドン増えてくると思われるかもしれないが、そんなことはない。

最初は、1つの問題の解法を暗記するのに少し時間がかかるかもしれないが、

回数を繰り返していくうちに段々と、1問にかける時間が短縮されていく。

1日目。うーんわからん。どれどれ?(答えチラ)・・・なるほど・・・そうやって解くのか。

2日目。よし。お、これ昨日やった問題だな。えーと・・・確か。これだな。

3日目。あ、はいはい。これね。もう分かるね。

4回目。もうクドイ。分かる。次。

5回目。飽きてきた。はい。次。

6回目。もう楽勝やわ。

7回目。はい。

これくらいの時間短縮が行われていく。

例えば、1時間学習すると決めたのなら、最初は1時間で6ページしか進められなかったのが

段々と時間短縮されて、次のページ、次のページと進めていけるはずだ。

■次の問題、次の問題と進めていきながら、

「最近最初の方にやった問題のことは覚えているかな?」

とメンテナンスのタイミングを時々とっていく。

例えば、週末に一気に復習するなど、自分ルールを決めておくとよい。

要は試験中に「A情報きた!これはBだ!」と瞬時に出せるようになればいいのだ。

たとえ7回やったとしても、試験本番でアウトプット出来なければ意味はない。

一度覚えたことを長期的な記憶に変えるために、7回やった後も

想起する、音読する、たまに書いてテストしてみる、

ということをチョクチョク繰り返して、知識のメンテナンスをしよう。

試験までスパンが長いと感じるなら、次の模試までにこの参考書はマスターする、などのように決めても良い。

☆受験攻略の鉄則:模試を1つの区切りにして戦略を立てよう。

まとめ

切羽詰まった高3受験生のトミーくん
わかりました!頑張ってみます!
sin
頑張れ。

センター数学で8割以上の点数を狙うなら、

・基本問題の解法暗記
・センター形式の問題に慣れるアウトプットの練習

この2つでいける。

・ドラゴン桜式数学力ドリル
・元気が出る数学
・過去問&マーク式の問題集

これらを行き来し、ぜひ8割以上の得点を狙ってほしい。

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