【完全版】数学の勉強法!0から東大・京大レベルまでの参考書ルートを大公開!

あなたは、数学は得意ですか?
そのまま勉強していくことで、合格点を取ることができるでしょうか?
 
もしこの質問の答えに「はい!」と大きな声で答えれるのであれば、この記事は見る必要はありません。
 
ですが、
 

「今の自分の数学の勉強法に自信がない・・・」
「数学が苦手で点数がなかなか30点から上がらない…」

「偏差値は65まで伸ばしたけど、難しい大学の問題を解くアプローチが中々つかめない。」
 
という人には、今回お話する数学の勉強法が役に立つでしょう。
 

正しい手順で学習を進めれば受験数学の点数はちゃんと上がるように出来ている。
 

しかし、あなたは今このように思っていませんか?
 

「数学はセンスがないとキツイ!発想力とか自分にはないし…苦手な人は中々点数を上げることなんてできない!」
 
そんなことは決してないので安心してください。
 
数学のセンスや発想力なんてものは、いくらでも後から身につけることができるし、解ける問題が増えてくれば本当に驚くほど点数は伸びていきます。
 

早速ですが、どんな結果が出たのかをまずは見てほしい。
 

目次

1.センター数学30点から80点までを1ヶ月で達成!?

僕の生徒には、 かつてセンター数学が30点で中々伸びなかった子がいました。
 
その子が、この記事に書いているステージ1の勉強法でしっかり学習し、 センター過去問と合わせて勉強することで、センター数学で8割取ることができました。
 

「初めて数学でこんなに高い点数を取ることが出来ました!」

と言っていたのを覚えています。 

ちなみにその勉強期間はなんと1ヶ月ほど! 
 
彼女は塾にずっと通っていて、中々上がらなかった点数がたった1ヶ月で上がったわけです。

これはもちろん、彼女がこれまで勉強していたことが積み重なって伸びたという面もありますが、その努力を結んだのが1ヶ月の効率的な勉強だったということです。 
 

2.数学の成績を短期間でグンと伸ばす、5つのステージ

今回の記事では、数学のオススメ参考書を目指す大学のレベル別に紹介していきます! 
 
といっても、大学別にルートが存在するわけではなく、ルートをどこまで進めるかによって、選べる大学が変わってきます。
 

ステージは合計5つです。

 

  • ステージ0:高校以前の計算問題を復習
  • ステージ1:入試の基礎的な計算問題をマスターする
  • ステージ2:入試問題の基礎レベルの解法をマスターする
  • ステージ3:難関大(旧帝大)レベルの解法をマスターする
  • ステージ4:最難関大学(東大京大)を目指す人へ

 

3.参考書ルートを最初にザクッと紹介!

これから、参考書を使ったほうがいい理由や使い方を詳しく解説していきます。
 
が、長くなるので、先にどんな参考書や問題集を紹介するのかだけ、お見せしようと思います! 
 
小・中・高の計算がまるごとできる
小・中・高の計算がまるごとできる
 

 
ドラゴン桜式数学力ドリル
新課程版 ドラゴン桜式 数学力ドリル 数学1・A (KS一般書) 新課程版 ドラゴン桜式 数学力ドリル 数学2・B (KS一般書) 新課程版 ドラゴン桜式 数学力ドリル 数学3 (KS一般書)
 
↓ 初めから始める数学(参考書)、初めから解ける数学(演習用)
  スバラシク面白いと評判の初めから始める数学1 スバラシク面白いと評判の初めから始める数学A スバラシク解けると評判の初めから始める数学2 スバラシク面白いと評判の初めから始める数学B スバラシク面白いと評判の初めから始める数学3 Part1 スバラシク面白いと評判の初めから始める数学3 Part2

  スバラシク解けると評判の初めから解ける数学1・A問題集 スバラシク解けると評判の初めから解ける数学2・B問題集 スバラシク解けると評判の初めから解ける数学3問題集
 
元気が出る数学
元気が出る数学1・A スバラシク強くなると評判の元気が出る数学2 スバラシク強くなると評判の元気が出る数学B スバラシク強くなると評判の元気が出る数学3
 
↓ センター過去問演習、元気に伸びる数学(演習用)
  センター試験過去問研究 数学I・A/II・B (2018年版センター赤本シリーズ) 大学入試センター試験過去問レビュー数学1・A,2・B 2018 (河合塾シリーズ) 大学入試センター試験過去問題集数学1・A,2・B 2017 (大学入試完全対策シリーズ) マーク式総合問題集数学1・A 2018 (河合塾シリーズ) マーク式総合問題集数学2・B 2018 (河合塾シリーズ) 大学入試センター試験実戦問題集 数学1・A 2018 (大学入試完全対策シリーズ) 大学入試センター試験実戦問題集数学2・B 2018 (大学入試完全対策シリーズ) 

  スバラシク伸びると評判の元気に伸びる数学1・A問題集 スバラシク伸びると評判の元気に伸びる数学2・B問題集 スバラシク伸びると評判の元気に伸びる数学3問題集
 
合格!数学実力アップ問題集
スバラシクよく解けると評判の合格!数学1・A実力UP!問題集 スバラシクよく解けると評判の合格!数学2・B 実力UP!問題集 スバラシクよく解けると評判の合格!数学3実力UP!問題集
 
↓ 合格!数学(参考書)
  スバラシクよくわかると評判の合格!数学1・A スバラシクよくわかると評判の合格!数学2・B スバラシクよくわかると評判の合格!数学3
 
東大京大の過去問
東京大学(理科) (2018年版大学入試シリーズ) 東大の理系数学25カ年[第8版] (難関校過去問シリーズ)  京都大学(理系) (2018年版大学入試シリーズ) 京大の理系数学25カ年[第8版] (難関校過去問シリーズ)
 
↓ 佐々木、入試数学の掌握(参考書)
  最新版 佐々木隆宏の 数学の発想力が面白いほど身につく本 (数学が面白いほどわかるシリーズ)  テーマ別演習① 入試数学の掌握 総論編 (YELL books テーマ別演習 1) テーマ別演習② 入試数学の掌握 各論錬磨編 テーマ別演習3 入試数学の掌握 各論実戦編
 

ではいきましょう!

4.ステージ0:高校以前の計算問題を復習

このレベルは高校以前の数学で躓いてしまった人、中学時代に数学の苦手を克服できなかった人向けのステージです。
 
基本は皆、ステージ1から始めてもらう形でオッケーです。
が、それだと厳しいな、計算問題もっとちゃんとやった方がいいなと感じた人はこのステージから始めてください。
 

小・中・高の計算がまるごとできる

 

この参考書は、小中高で学ぶ「計算問題」を一挙に載せてくれています。
 
まずはこれを最初の2週間〜1ヶ月で終えます。
 

5.ステージ1:入試の基礎的な計算問題をマスターする


初めから始める(参考書)

ドラゴン桜式(マスターする問題集)
→初めから解ける数学(演習(出来ればマスター))
 
さて、こっから本格的に入試数学の勉強に入っていきます。
 
このステージ1の目標は2つです。

  • 数学が得意であるという意識をつける
  • 入試数学における基礎的な計算問題をマスターする

 

5−1.数学が得意であるという意識をつける

数学に対する苦手意識があると、いつまでたっても数学が楽しいという状態になりません。
嫌いな科目を勉強することほど、やだな~と思うことってないですよね。笑

でも点数を取れないと合格は手に入らない。それが受験です。
 
特に数学は、文系であろうと、理系であろうと 合否をわかつ超重要科目です。

苦手な人も多いと思いますが、 今から説明する方法でやれば、必ず
 

「数学の苦手は克服した!得意になった!」
 
と胸を張って言えるようになるので 安心して読み進めていってください。

 

5−2.入試数学における基礎的な計算問題をマスターする

この段階では主に、数学が得意であるという意識をつけていきます。
 
どのようにして得意意識をつけていくかというと、
 
「基礎的な計算問題をマスターする」
 
です。
 

なぜ、基礎的な計算問題限定で勉強していくのかというと、以下の理由です。

  • 基礎的な計算問題をマスターしていないと、今後の勉強スピードが落ちる
  • 基礎的な計算問題をスピーディーに解く力がないと、センター数学などでつまづく。
  • 基礎的な計算問題をマスターすると、計算スピード、アウトプット力が高まるため、数学に対する苦手意識がドンドン減ってくる。

 

センター試験であろうが、難関国立大学の二次試験であろうが、なんであろうが、どの問題を徳にせよ「基礎的な計算問題」を避けることは出来ません。
 

逆に言えば、この「基礎的な計算問題」を解ける力を身に着けてさえいれば、
 

  • 今後の数学の勉強が加速する
  • 計算スピードが上がる
  • 何より数学が得意と感じる(解ける問題が増え、点数が明らかにアップ&安定します

 
というメリットを享受することが出来るので、かなり良い状態で数学の学習を進めていけます。
 

ということで、この学習を進めていくために、必要な教材はこちらです。

 

6.ステージ1の数学オススメ参考書・問題集3選

では、いよいよオススメの参考書・問題集を紹介していきます。

 
ここで使う教材は合計3つです。
 
僕がオススメする数学の勉強法では、主に「マセマ出版社」の数学の教材を使っていきます。
 

こちらの出版社の本は知る人ぞ知る、数学の良書を出すことで有名なんですが、表紙が怪しすぎて初見の人は
 

「えぇ・・・?これ大丈夫・・・?」
 
と思うと、思います。笑

安心してください。僕も最初はそう思いました。
 
怪しすぎる・・・というかダサすぎる表紙。
これ大丈夫?ってなります。
 

でも中身は保証します。
 
実際僕もこのマセマ出版社の教材を使って、
センターは8割〜9割、偏差値は65越えしてます。
 

 

↑ステージ1の勉強を初めて2ヶ月後の成績です。

ステージ1では更に、もう1冊別の出版社の問題集も使っていきます。
 

6−1.ドラゴン桜式数学力ドリル

 

ドラゴン桜式数学力ドリルの特徴

 
この問題集は、かなり薄めの計算問題集です。
 
表には問題が書いてあって裏には答えが書いてあるという形式で
公文式のプリントに似ています。
 

この問題集に書いてある計算問題をマスターすると、
基礎的な数学の計算力がつき、今後の勉強がかなり加速していきます。
 

「薄すぎでしょ!大丈夫?」

 
と思われるかもしれませんが、心配ありません。
 

何故かと言うと、これだけ薄くても マスターすればそれはそれは力強い武器になるからです。
 

例えば、青チャートが1000個の情報があるとしたら、
このドラゴン桜数学力ドリルは200個くらいの情報がないです。
 
ですが、とても基礎的な部分に絞った200個なので、
かなり勉強しやすいですし、
 
残りの800も、今後のステージで埋めていきます。
 

重要なのは、段階を踏んで勉強していき
数学をステップアップ式でレベルアップさせていくことです。
 

最初から、青チャートに取り組んで理解が中々進まない&終わるのかこれ・・・?って意識に駆られながらやるよりも、
 
薄いけど、完璧にした!さぁ次に進もう!
 
と学習を進めていくほうが遥かに得意になるスピードが早いのです。
 

ドラゴン桜式数学力ドリルの使い方

 
全ての問題をマスターします。
 

そのために、7回以上解いてください。
 
7回、以上です。
 

ただ、毎回毎回紙に書いて解いていたら問題を復習(反復)できる回数が限られてくるので、オススメしていません。
 

  1. まず、問題を見る
  2. 解法を口に出してブツブツ言う(出来ない時は思い浮かべる。)計算問題の場合は式を書く、グラフや図が必要な問題は簡単に書く。
  3. 式は解かずに、解答を見て確認する。

 

このようにすれば、1問あたり、書いて全て解く時と比べてめちゃくちゃ早い時間で復習できます。
(計算問題なら、10秒。大きな問題なら1分くらい)
 
このように「見て復習する」という勉強法を取り入れて勉強を加速させてやっていきます。
 

ドラゴン桜式数学力ドリルをまずはこのやり方で7回以上反復してください。
 

反復する際に、見て解法を言う(or思い浮かべる)勉強法と、「書いてテストする」勉強法の2つを組み合わせて行い、ドンドン基礎問題をマスターしていきましょう!
 

文系の人は1A2B
新課程版 ドラゴン桜式 数学力ドリル 数学1・A (KS一般書) 新課程版 ドラゴン桜式 数学力ドリル 数学2・B (KS一般書)
 
理系の人は3までやりましょう。
新課程版 ドラゴン桜式 数学力ドリル 数学3 (KS一般書)
 

 

6−2.初めから始める数学

スバラシク面白いと評判の初めから始める数学1 スバラシク面白いと評判の初めから始める数学A スバラシク解けると評判の初めから始める数学2 スバラシク面白いと評判の初めから始める数学B スバラシク面白いと評判の初めから始める数学3 Part1 スバラシク面白いと評判の初めから始める数学3 Part2

こちらはマセマ出版の1番最初のレベルの数学参考書になります。
 

初めから始める数学の特徴

初めから始める数学は一言で言うと、
 
「入試数学の最も基礎的な部分を学べる数学の参考書」
 
です。
 

まるで授業をしているような語り口で書かれているため、教科書よりも分かりやすく学びやすい形式になっています。
 

なぜこの参考書を使うのかというと、
ドラゴン桜式数学力ドリルの補完をするためです。
 

ドラゴン桜式数学力ドリルはそこまで解説が詳しい問題集ではありません。(というかほぼ皆無です。笑)
 

だから、もし「なぜ計算がそういう計算になるのか分からない」という疑問点が出てきたら、はじめから始める数学を読んで疑問を解決します。
 

ドラゴン桜式数学力ドリルをやる前にまずは、初めから始める数学から勉強してもよいです。
 
並行して勉強していってもOK。
 
ある意味教科書的な参考書としてこの初めから始める数学を利用してください。
 

初めから始める数学の使い方

ドラゴン桜式数学力ドリルの計算問題が
 
「なぜこの計算になるのか?」
 
と解答だけで理解できない場合、この参考書を開いてみてください。
 
一つだけ抑えておいてほしいのは、
 
マスターするべきなのは、
ドラゴン桜式数学力ドリルの全ての問題です。
 

ドラゴン桜式をマスターするために、補助的にこの参考書を使うんだという意識を持っておいてくださいね。
 

 
こちらも同様に
 
文系の人は1A2B
スバラシク面白いと評判の初めから始める数学1 スバラシク面白いと評判の初めから始める数学A スバラシク解けると評判の初めから始める数学2 スバラシク面白いと評判の初めから始める数学B
 
理系の人は3までやりましょう。
スバラシク面白いと評判の初めから始める数学3 Part1 スバラシク面白いと評判の初めから始める数学3 Part2
 

初めから解ける数学

スバラシク解けると評判の初めから解ける数学1・A問題集 スバラシク解けると評判の初めから解ける数学2・B問題集 スバラシク解けると評判の初めから解ける数学3問題集
こちらの問題集は、「初めから始める数学」と対を為すマセマの問題集になっています。
 

初めから解ける数学の特徴

初めから始める数学は基本的に解説・授業をベースにした「参考書」です。
それに対して、初めから解ける数学は「問題集」になります。
 
ドラゴン桜式と同様基本的な問題が、大量に羅列されています。 ドラゴン桜式と違う点は、解説がかなり丁寧になっている問題集でかつ、問題数もドラゴン桜式より多いです。

ではこちらを使えば良いのでは?

という話になるかもしれませんが、それじゃダメです。

あくまで、ドラゴン桜式のように薄くてエッセンスがつまったものをマスターし、「数学出来るかも!」という得意意識を身につけることがこの段階では最も大切だからです。

 

初めから解ける数学の使い方

ドラゴン桜式数学力ドリルをマスターしたら、次のステージ2に進んでいって良いのですが、センターの演習の直前などで、基礎的な問題を復習したい、力試しをしたい、不安・苦手な範囲があるという場合にこの問題集を使ってみてください。
 

初めから解ける数学で解けなかった問題があったら、同じ分野のドラゴン桜式を復習してみる。
 
その分野を完璧にする。
 
とにかくこのレベルの計算問題はノーミスにするレベルで学習を進めていきます。

 

7.ステージ1:まとめ

  • 数学が得意であるという意識をつける
  • 入試数学における基礎的な計算問題をマスターする
  • ドラゴン桜式数学力ドリルで基礎計算力をつける
  • 初めから始める数学で基礎的な数学の概要を理解する。
  • 初めから解ける数学で基礎的な問題の問題演習をする。

 

以上です。
時間がある人は、初めから解ける数学までやればいいですが、
 
とりあえずは、ドラゴン桜式数学力ドリルが終わった段階で、ステージ2に進んでオッケーです。
 

8.ステージ2:入試問題の基礎レベルの解法をマスターする

さて、ステージ1で
 

  • 数学に対する得意意識
  • 基礎的な計算問題をスピーディーに解く力

 
を手に入れました。
 

これだけでも、相当な実力アップになっており、既にセンター数学なら6割は取れるくらいの実力は身についてます。
 
(全てマスターしたのに、6割取れないのは、センター形式に慣れていない。もしくは、センターレベルの問題に対する応用力がまだ身についていないかというだけです。 全く心配する必要ありません。心配せずに、ステージ2に進みここでも勉強を頑張っていきましょう。)
 

ステージ2の目標は2つです。
 

  • センター数学で8割取れる実力を身につける
  • 解法暗記を行う

 

8−1.センター数学で8割取れる実力を身につける

 
このステージでは、

  • センター数学8割
  • 中堅国公立・中堅私立に合格レベルの記述力
  • 偏差値50〜60レベルの実力

 
を身に着けていってもらいます。
 
そのためにも、ステージ1とは違いただの計算問題だけではなく、入試数学に出てくる解法のパターンを暗記していく必要があります。
 

解法を暗記し、センターの過去問を演習していくことで、センター数学は勝手に8割くらい取れるようになっていきます。
(実際僕がそうでした。)
 

8−2.解法暗記を行う

 
また教材の使い方の部分でやり方については詳しくお話しますが、このレベルから「解法を暗記する」という学習を行っていきます。
 

問題文を読んで
どんな式を作ることができるか?
 
その式をどう変形させれば、問題を解くことが出来るか?
 
どんなグラフや表を作ればいいのか?
 
など、ただの計算問題とは違い、複合的に数学の条件を使って問題を解く力を養っていきます。
 

難しく言ってますが、
要は
 

sin
「よく出る問題の解き方を、ちゃんと覚えよ!
そうすりゃ点数とれるから!」
 

ってだけなので心配しないでくださいね。笑
 

9.ステージ2の数学オススメ参考書・問題集3選

このステージでも、また3つの教材を紹介します。
 

  • 元気が出る数学
  • 元気に伸びる数学
  • センター過去問&マーク式問題集

 
この3つをベースにこのレベルの学習を進めていきます。
 

9−1.元気が出る数学

元気が出る数学1・A スバラシク強くなると評判の元気が出る数学2 スバラシク強くなると評判の元気が出る数学B スバラシク強くなると評判の元気が出る数学3
またしてもマセマ出版社の数学の参考書です。
 

元気が出る数学の特徴

こちらは、初めから始める数学の「参考書形式」
とは違い
 
参考書×問題集
 
という形の教材になっています。
 

入試問題の基礎的な問題の解き方のアプローチの解説があった後に、重要問題を例題的な形で掲載し、めちゃくちゃ詳しく解説しています。
 
かなりかなりかなーり良書です。
 
わかりやす過ぎます。
 

元気が出る数学の使い方

基本的に元気が出る数学に載っている問題は全てマスターしてください。
 

そしてこれも、ドラゴン桜式数学力ドリルと同様に7回やります。
 

全ての問題を7回解くのは、これまた結構時間がかかるので、 書く勉強と見る勉強を併用して問題をマスターしていきます。
 
(主に見る勉強、最初に理解するときと、テストしたいときに 書く勉強でやると効率がいいです。)
 

ただ、ドラゴン桜式と違うのはただの計算問題ではなく、複数の計算問題を組み合わせながら解く問題であるということです。
 
この場合、ただ計算方法を理解し、暗記するというよりはどちらかというと、「解き方のアプローチ」をマスターしていくことになります。
 

だから、注意点としては
 
「この問題は、これこれこういう理由だから、この解法を使う」理由、などを理解しながら暗記していかなければならないということ。
 
問題文を読んで、どの部分がどの数式やどの解法に当てはまるのか?を確認しながら読み進めていきます。
 

 

解法や導き出せる式をアウトプットしつつ、答えを導くまでの道筋を、自分の頭でアウトプットできるようになるまで何度も何度も繰り返し、学習しましょう。
 

ここでは、見て思い出す学習、書いてテストする学習 、書いて理解する学習などを組み合わせて勉強していきます。
 

センター過去問&マーク式問題集

 
センター試験過去問研究 数学I・A/II・B (2018年版センター赤本シリーズ) 大学入試センター試験過去問レビュー数学1・A,2・B 2018 (河合塾シリーズ) 大学入試センター試験過去問題集数学1・A,2・B 2017 (大学入試完全対策シリーズ)  マーク式総合問題集数学1・A 2018 (河合塾シリーズ) マーク式総合問題集数学2・B 2018 (河合塾シリーズ) 大学入試センター試験実戦問題集 数学1・A 2018 (大学入試完全対策シリーズ) 大学入試センター試験実戦問題集数学2・B 2018 (大学入試完全対策シリーズ)
受験生なら誰でも知ってる赤本を使って学習を進めます。 ここらへんからセンターレベルの対策を行っていきます。
 
元気が出る数学をマスターしたら、
センターレベルの問題はあらかた解けるようになっていると思います。
 
が、センター数学はかなり特殊な問題形式です。
 
そのためセンターの過去問を使って、その形式に解法を当てはめて解くのに慣れていく必要があるのです。
 

センター過去問&マーク式問題集の特徴

センターで8割を取りたいなら、 絶対にやらねばいけないことがあって、それが
 
「マーク形式の数学に慣れる」
 
ということです。
 
普通の記述の数学を解く実力がある人でも初見でセンター数学をやらせると、ちょっと面食らってしまうでしょう。
 

センター数学は、問題を解きながら、数式の中の特定の場所の数字を埋めていくテストです。
 
答えが分数なのであれば、分子の数字だけを埋める、みたいな問題もあります。
 

問題によっては、途中式の変換の仕方、流れ、誘導に従って解いていく必要があります。
 
なので、基礎的な問題ではあるのですが、国立二次のように、問題と問題がつながっている形式で出てきます。
 

簡単に言うと、最初の方でつまずくと後の方はもう全く解けない、ということです。
 

この誘導や流れに慣れるためにも、基礎的な計算問題の知識と、基礎的な解法をマスターしたら、過去問で慣れておく必要があるのです。
 

センター過去問&マーク式問題集の使い方

元気が出る数学をマスターしたら、センター過去問をやるってだけなんですが、少しだけコツがあります。
 

そのコツとは、

大問ごとに、数年分連続で解く

という方法です。

 

例えば、確率の部分の実力をつけたいのであれば、確率の問題だけ10年分やってみる。
 
みたいなやり方でやると、その分野だけ一気に強化されます。
 

また、センター過去問と同様に
各予備校が出版しているマーク形式の問題集(模試の過去問)も一緒に練習がてらにやると勉強になります。
 

9−2.元気に伸びる数学

スバラシク伸びると評判の元気に伸びる数学1・A問題集 スバラシク伸びると評判の元気に伸びる数学2・B問題集 スバラシク伸びると評判の元気に伸びる数学3問題集 
こちらの問題集は最近マセマが出版した新しい問題集です。
 

元気に伸びる数学の特徴

 
初めから解ける数学と似たパターンで、
 
初めから始める数学 → 初めから解ける数学
元気が出る数学   → 元気に伸びる数学
 
という
 
参考書 → 問題集
 
の流れを踏んだ位置づけの問題集になります。
 

元気に伸びる数学の使い方

 
元気が出る数学をマスターしたら、
その腕試しをするときに
元気に伸びる数学をやってみます。
 

もし出来ない問題があったら元気が出る数学で
しっかりその範囲を復習しましょう。
 

分からない解法があったら
ちゃんとその解法も本番で使えるように
暗記するまで復習していきます。
 

10.ステージ2:まとめ

  • センター数学で8割取れる実力を身につける
  • 解法暗記を行う
  • 元気が出る数学でセンターレベル・関関同立・MARCHレベルの数学の解法をマスターする
  • センターの過去問を使って、マーク形式の問題に慣れる
  • 元気に伸びる数学で解法をマスター出来ているかをテストする。

 

こちらもステージ1と同様で、
 
元気が出る→センター過去問
 
が出来れば、オッケーです。
 

時間的に余裕がある人、センターレベルの問題や関関同立MARCHレベルの大学を志望している人は、元気に伸びるなどを使って演習をしていきましょう。
 

時間的に余裕がないなと思う人はステージ3に進んでください。
 

11.ステージ3:難関大(旧帝大)レベルの解法をマスターする

さて、ここからいよいよ難関大合格レベルの数学力を身に着けていきます。
 
ドラゴン桜式数学力ドリル
元気が出る数学をマスターして、
 
もうかなりの数学の実力がついてきているはずですが、
二次試験の記述問題を解けるようになるにはまだ一歩足りません。
 

このステージの学習を全て完璧に行うと
 

  • ほとんどのレベルの国公立・難関私立大学の数学の問題が解けるようになる
  • 偏差値で言うと60〜70レベルに。

 
になります。
 
このステージをクリアすれば、後は過去問を残すのみ!というレベルになってきます。
 

このステージで行うことはただ1つ。
 

  • 入試数学の頻出パターンを解法暗記する

 
です。
 

11−1.入試数学の頻出パターンを解法暗記する

 
元気が出る数学に出てくる解法も、入試頻出のパターンで超重要な問題になっています。
 
ですが、比較的問題の難易度が易しめです。
 
だからこのステージ3では、もう一歩レベルの高い問題の解法を暗記します。
 

12.ステージ3の数学オススメ参考書・問題集3選

ここでは、2つの教材をオススメしていきます。
またしてもどちらもマセマです。
 

12−1.合格実力アップ(問題集・マスターする)

スバラシクよく解けると評判の合格!数学1・A実力UP!問題集 スバラシクよく解けると評判の合格!数学2・B 実力UP!問題集 スバラシクよく解けると評判の合格!数学3実力UP!問題集
こちらの問題集は超おすすめです。
入試レベルの数学の問題がギュッと詰まっています。
 
理系なら422題
文系なら287題 
 
これを少ないと見るか、多いと見るかですが
これだけの問題をしっかりマスターして解法を再現できるようにするだけでも
中々のエネルギーを要します。
 

合格!実力アップの特徴

 
中堅大学〜難関大学の受験頻出レベルの問題が並べられています。
 
解説の詳しさは、いつものマセマどおりです。
 
ただ、僕が使っていてわかりにくい部分もあったので、そのへんは合格!数学で補って勉強しました。
 

合格!実力アップの使い方

 
基本的に元気が出る数学と同じです。
 
見る勉強、書く勉強を組み合わせて、7回以上解きます。
マスターするまで反復し、いつでも問題解けるぜ!
って状態に全問題を持っていきます。
 

12−2.合格!数学

スバラシクよくわかると評判の合格!数学1・A スバラシクよくわかると評判の合格!数学2・B スバラシクよくわかると評判の合格!数学3 
こちらは、問題集に対する参考書的な教材です。
 
初めから始める数学 → 初めから解ける数学
 
元気が出る数学   → 元気に伸びる数学
 
合格!数学     → 合格実力アップ数学問題集
 

といった位置づけですね。
 

合格!数学の特徴

 
元気が出る数学と似た形式ですが、それよりもレベルの高い問題で構成されています。
 
入試本番レベルの問題の解法を、マセマ形式の分かりやすい解説で丁寧に教えてくれます。
 

合格!数学の使い方

 
合格実力アップ数学が単体でマスターできそうなのであれば、必要ないのです
が、解法が理解できない場合は、合格!数学を参考書的な形で使いましょう。
 

実力アップ数学も相当解答は詳しいのですが、まれに解法がややこしい問題があって、僕はそこで苦戦しました。
 
解法の流れを理解するために合格!数学を購入したら、バッチリ詳しい説明があったので非常に役立ちました。
 
1A 2B 3を全て買う必要はなく、わからないところがあれば、買うくらいに考えておくとよいでしょう。
 

志望校の過去問

 
合格!数学実力アップ問題集をマスターしたら
志望校の過去問を解いていってください。
 
数学は、大学によって頻出の分野などもあるので、
もし「出ない分野」があるのなら、実力アップ問題集の
その分野だけはやらないみたいな工夫も出来ます。
 
(その年に傾向が急に変わる、みたいなことも
ありえるので、一応全ての問題を
マスターしておくことをオススメします。笑)
 

志望校の過去問の使い方

 
普通に解けばオッケーです。
 
これももし、分野別に分かれているのであれば、
分野ごとに解いていけばオッケーです。
 

実力アップ問題集で学んだことが
活かせることがかなり理解できるはずです。
 

 

13.ステージ3:まとめ

  • ほとんどのレベルの国公立・難関私立大学の数学の問題が解けるようになる
  • 偏差値で言うと60〜70レベルに。
  • 入試数学の頻出パターンを解法暗記する
  • 合格!数学実力アップ問題集をマスターする
  • わからないところがあれば、合格!数学を参考書代わりに。

 

ここまでいけば、かなりの数学力を手にできます。
ここまでマスターして、京大の問題を4問完答して受かった人もいます。
 

 

 
僕も二次試験の受験本番、わからない問題はほとんどなくて、数学、英語、物理の3教科の受験で合格者順位3位で合格できました。
 

 

14.ステージ4:最難関大学を目指す人へ

さて、最後に最難関大学を目指す人の勉強です。
 
ステージ3をやって時間が余った人向けの勉強になります。
 
東大・京大などの難関大学の問題は、
比較的「思考力」と「応用力」を問われる問題が多いです。
 

多くの人が
「いやいや、、、こんな問題どないして解いたらええんや」
「そもそも解き出しが分からん。」
と思うでしょう。
 

かくいう僕もそうでした。
 
ですが、東大京大と言えど大学入試の問題。
 
難しいとはいえ、傾向はある程度決まっているし、
「このレベルの問題が出る」ってのも決まっています。
 

しかも毎年合格者がいるんだから、解けてる人もちゃんといるわけです。
 
だから安心してください。
 
あなたも絶対解けるようになります。
 

15.ステージ4の数学オススメ参考書・問題集3選

教材数は少ないですが、ここまで来ていれば
もう既に実力はついてきているので、
 
ここでは「思考力」「問題の読み解き方」「考え方」
を身につける教材をやります。
 

 

15−1.東大・京大の過去問(演習)

東大の理系数学25カ年[第8版] (難関校過去問シリーズ) 東大の文系数学25カ年[第8版] (難関校過去問シリーズ)  京大の理系数学25カ年[第8版] (難関校過去問シリーズ) 京大の文系数学25カ年[第8版] (難関校過去問シリーズ) 
25カ年の赤本もあるのでそれをベースに学習します。
 
普通の赤本と違って、少し解説が詳しくなっているので、
意外に使えます。笑
 
ステージ3までマスターしたら
まずは、過去問に取り組んでみましょう。
 

15−2.(文系)佐々木隆宏の 数学の発想力が面白いほど身につく本

 
文系なら、こちらの参考書を。
京大・東大などの難関大学の問題にどうアプローチしていけば解けるのかを、かなり細かく書いてくれています。
 
難易度は高いですが、とてもわかり易いです。
 

15−3.(理系)「入試数学の掌握」シリーズ

 
理系はこちらを。
こちらもかなりレベルが高く、合格!数学実力アップ問題集がまだ微妙という場合は手を付ける必要はほとんどありません。
 

ですが、レベルの高い問題をどう紐解いていけばよいかを、かなり明確に理解していくことが出来ます。
 

この教材を解いていく勉強はかなり楽しい勉強になると思います。笑
 

16.まとめ・参考書ルートのまとめ

小中高の計算がまるごと分かる
 

 
ドラゴン桜式数学力ドリル
 
↓ 初めから始める数学(参考書)、初めから解ける数学(演習用)
 
元気が出る数学
 
↓ センター過去問演習、元気に伸びる数学(演習用
 
合格!数学実力アップ問題集
 
↓ 合格!数学(参考書)
 
東大京大の過去問
 
↓佐々木、入試数学の掌握(参考書)
 

 

ここに書いてある全工程を勉強すれば、
どこの大学にも受かることが出来る数学力を身につけることが出来ます。
 
ぜひ実践して、志望校に合格できる
数学力を身に着けてくださいね!
 

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